进制

进制转换图

//二进制,以 0b 开头
int a = 0b1010;
//十进制，就是正常数
int b = 1010;
//八进制，以 0 开头
int c = 01010;
//十六进制，以 0x 开头
int d = 0x10101;

System.out.println("a=" + a);//输出为 a=10，二进制转十进制
System.out.println("b=" + b);//输出为 b=1010
System.out.println("c=" + c);//输出为 c=520，八进制转十进制
System.out.println("d=" + d);//输出为 d=65793，十六进制转十进制

公式1

2进制转10进制

从最右边（低位）开始，将每个位上的数提取出来，乘以2的（位数减1）次方，然后求和；

例：将二进制0b1011转为10进制

在进制中位数是从右往左开始数的；所以0b1011的第一位数就是1（也就是最右边的数），第二位是1，第三位是0，第四位是1，然后带入公式（从最右边（低位）开始，将每个位上的数提取出来，乘以2的（位数减1）次方，然后求和）

0b1011 = 1乘以2的（1减1）次方 + 1乘以2的（2减1）次方 + 0乘以2的（3减1）次方 + 1乘以2的（4减1）次方 = 11

所以二进制0b1011转十进制的结果为 11

8进制转10进制

从最右边（低位）开始，将每个位上的数提取出来，乘以8的（位数减1）次方，然后求和；

例：将八进制0234转为十进制

首先将每个位上的数提取出来，第一位是4，第二位是3，第三位是2，注意0234中的0是八进制的特征

然后载入公式（从最右边（低位）开始，将每个位上的数提取出来，乘以8的（位数减1）次方，然后求和；）

0234 = 4乘以8的（1减1）次方 + 3乘以8的（2减1）次方 + 2乘以8的（3减1）次方 = 156

16进制转10进制

从最右边（低位）开始，将每个位上的数提取出来，乘以16的（位数减1）次方，然后求和；

例：将十六进制0x23A转为十进制

首先将每个位上的数提取出来，第一位是A（在十六进制中A等于10），第二位是3，第三位是2

然后带入公式（从最右边（低位）开始，将每个位上的数提取出来，乘以16的（位数减1）次方，然后求和；）

0x23A = 10乘以16的（1减1）次方 + 3乘以16的（2减1）次方 + 2乘以16的（3减1）次方 = 570

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公式2

10进制转2进制

将该数不断的除以2，直到除不尽，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制数

余数从最底下开始写，然后就得到 100010 ，这就是十进制34的二进制数

10进制转8进制

将该数不断的除以8，直到除不尽，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的八进制数

10进制转16进制

将该数不断的除以16，直到除不尽，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的十六进制数

公式3

2进制转8进制

2进制转16进制

图片中的o表示的是0，图片中写错了

公式4

8进制转2进制

16进制转2进制

十六进制数转二进制数，将每一位数转换为二进制，而且转换的二进制数是四位的，在将转换好的二进制数组合起来就是转换好的二进制数